南宁家教-九年级数学上册知识点

发表日期：2023-03-26 17:15:37 | 作者： 作者： | 电话：156-7892-4125 | 累计浏览：0

南宁家教老师：

很多初三同学面对数学都非常困扰，如何才能学好初三数学，是摆在很多学生面前的一个难题，许多同学看见数学就头疼，不知道该如何解题，接下来南宁家教小编就为大家分享九年级数学上册知识点，以便大家参考学习。

九年级数学上册知识点

二次根式：形如式子为二次根式；

性质：是一个非负数；

二次根式的乘除：

二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

一元二次方程的解法

配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；

因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

一元二次方程在实际问题中的应用

韦达定理：设是方程的两个根，那么有

一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到旋转中心的距离相等；

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等。

中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；

关于原点对称的点的坐标

圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

点和圆的位置关系

点在圆外d>r

点在圆上d=r

点在圆内d<r

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

直线和圆的位置关系

相交d<r

相切d=r

相离d>r

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

圆和圆的位置关系

外离d>R+r

外切d=R+r

相交R-r<d<R+r

内切d=R-r

内含d<R-r

正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

相交弦定理、切割线定理

概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事

件A的概率。

以上内容就是南宁家教小编为大家总结的九年级数学上册知识点，其实想要学好数学并不难，只要课前做到先预习，把难点不同处用彩笔画出来。以便上课更加注意。重点还是要多做数学练习题，从中获取解题技巧，最后可以取得好成绩。