南宁家教-初二数学函数知识点

发表日期：2023-03-26 17:17:45 | 作者： 作者： | 电话：156-7892-4125 | 累计浏览：0

南宁家教老师：

函数是中学阶段的核心知识，也是较难掌握的重点难点，其实函数也是整个现代数学的基石，要是函数学不好，那么学习现代数学也只能是一纸空谈，该怎样学好函数呢？下面由南宁家教小编为大家带来初二数学函数知识点的分享，一起来看看吧。

初二数学函数知识点

变量和常量

在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。

函数

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

自变量取值范围的确定方法

自变量的取值范围必须使解析式有意义。

当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数;当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。

自变量的取值范围必须使实际问题有意义。

函数的图像

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

描点法画函数图形的一般步骤

第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);

第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点);

第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。

函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

正比例函数

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

正比例函数图象和性质

一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1，k)的直线.我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.

解析式：y=kx(k是常数，k≠0)

必过点：(0，0)、(1，k)

走向：k>0时，图像经过一、三象限;k<0时，图像经过二、四象限

增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小

倾斜度：|k|越大，越接近y轴;|k|越小，越接近x轴

正比例函数解析式的确定——待定系数法

设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)

把已知条件(一个点的坐标)代入解析式，得到关于k的一元一次方程

将k的值代回解析式

以上是由南宁家教小编为大家分享的初二数学函数知识点，希望能给大家带来帮助。函数是数学的一个重要部分，它是代数和几何的结合，它展示了两个变量之间的代数关系，同时又可以从图像直观的观察，随着学习的深入，会有指数函数、对数函数、三角函数以及复合函数等等，所以学好函数对数学的学习很重要。