南宁家教-初一数学整式知识点总结

发表日期：2023-03-26 17:36:25 | 作者： 作者： | 电话：156-7892-4125 | 累计浏览：0

南宁家教老师：

现在很多学生对于即将步入初一的学习阶段，内心会觉得面对新的学习生活，心里可能会有一些恐慌的情绪。并且对于以后的学习也十分的担心，所以很多家长希望孩子在暑假期间进行一些关于数学科目的预习。那么初一数学整式知识点总结有哪些？下面南宁家教小编和大家分享一下。

初一数学整式知识点总结

无解与增根的区别

解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程。

要求分式方程的根,是先要求出转化后的整式方程的根。

验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根。

把通过整式方程求出来的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不为0,则所求出的根也就是分式方程的根,否则便是分式方程增根。

于是有结论：分式方程的根一定是化简后的整式方程的根,化简后整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程无解,就是说化简后的整式方程无解。

增根

方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。以分式方程为例，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

无解

在题目规定条件下，没有根符合方程式。

例题

例如方程X²=-1，显然无解，但此时方程并没有增根。

再如方程（X²-2X-3）/（X+1）=0，通过去分母可以得到：

X²-2X-3=0

（X+1）（X-3）=0

X1=-1，X2=3

显然X=-1是增根，但X=3可以使用。因此方程有解。

也就是说，方程有增根时不一定无解，只要方程还有其他的根不是增根；方程无解时也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情况下，有增根和无解才能画等号。

整式

整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

常数项：多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项。

多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。