南宁家教-八年级下册数学知识点

发表日期：2023-03-26 17:42:33 | 作者： 作者： | 电话：156-7892-4125 | 累计浏览：2

南宁家教老师：

数学的课程对于学生来说是特别重要的，并且从学生接受教育开始数学也是一直存在，所以重要性也是显而易见的。尤其是在初中的学习阶段，对于知识的储存量是非常重要，那么八年级下册数学知识点有哪些？下面南宁家教小编和大家分享一下。

八年级下册数学知识点

集合

集合概念

集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。

集合与元素的关系用符号=表示。

常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。

空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

函数

映射与函数:

映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:

函数的三要素:

相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)

函数解析式的求法:

定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:

函数定义域的求法:

含参问题的定义域要分类讨论。

对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

函数值域的求法:

配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式。

逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:。

换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想。

三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域。

基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域。

单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

函数的性质:

函数的单调性、奇偶性、周期性。

单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)。

导数法(适用于多项式函数)。

复合函数法和图像法。

应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法。

应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)

平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

以上是南宁家教小编分享关于八年级下册数学知识点的相关内容，可见对于初中函数占比的学习项目是比较多的，并且也有很多学生对于在学习函数期间了解比较有难度，所以做到提前预习，对以后的学习也会减轻很大的压力。